引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如题7图所示.质量为的某同学两手正握单杠.开始时.手臂完全伸直.身体呈自然悬垂状态.此时他的下鄂距单杠面的高度为.然后他用恒力向上拉.下颚必须超过单杠面方可视为合格.已知..重力加速度．不计空气阻力.不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化．(1)第一次上拉时.该同学持续用力.经过时间.下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（15分）引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如题7图所示，质量为

的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下鄂距单杠面的高度为

，然后他用恒力

向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知

，

，重力加速度

．不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化．

（1）第一次上拉时，该同学持续用力（可视为恒力），经过

时间，下鄂到达单杠面，求该恒力

的大小及此时他的速度大小．
(2) 第二次上拉时，用恒力

拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力

的作用时间至少为多少？

（1）

，

（2）

试题分析: (1)第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升的加速度大小为

，下颚到达单杠时的速度大小为

，由牛顿第二定律可得：

(2分)
由运动学规律：

（2分）

（1分）
联立解得：

（1分）

（1分）
(2)第二次上拉时，设上拉时的加速度为

，恒力至少作用的时间为

，上升的位移为

，此时的速度为

，自由上升时位移为

，根据题意可得：

（2分）

（1分）

（2分）

（1分）

（1分）
联立解得：

（1分）

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