Question

8．如图所示的实验装置可以完成很多实验．

Ⅰ．在“探究物体加速与力的关系”的实验中，认为重物的重力近似等于物块受到的合外力，除了要平衡摩擦力，还要满足物块的质量远大于重物的质量．
Ⅱ．若利用此装置测量物块与水平桌面间动摩擦因数．实验步骤如下：
A．用天平测得物块质量M为500g、重物m的质量为100g；
B．调整长木板上的轻滑轮，使细线水平；
C．调整长木板倾斜程度，平衡摩擦力
D．打开电源，让物块由静止释放，打点计时器在纸带上打出点迹；
E．多次重复步骤D，选取点迹清晰的理想纸带，求出加速度a；
F．根据上述实验数据求出动摩擦因数u，整理仪器，结束实验．
回答下列问题：
①以上实验步骤中，不需要的步骤是C．
②其中一条纸带如图2所示，各点间还有4个点未标出，则物块的加速度a=1.25m/s²（结果保留三位有效数字）
③根据实验原理，可求出动摩擦因数u=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$（用M、m、a和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 Ⅰ、物块的质量远大于钩码的质量时可以近似认为物块受到的拉力等于钩码的重力
Ⅱ、①根据实验的目的和要求事项分析答题；
②由导出公式：△x=aT²，即可求出加速度；
③由动能定理列方程求出动摩擦因数．

解答 解：Ⅰ、当物块质量M远大于重物的质量m时可以近似认为物块受到的拉力等于重物的重力，实验应满足的条件物块的质量远大于重物的质量
Ⅱ、①该实验的目的是为了测量物块与长木板之间的摩擦因数，所以在实验的过程中，不能调整长木板倾斜程度，平衡摩擦力，否则不能测量摩擦因数．所以不需要的步骤是C．
②各点间还有4个点未标出，所以时间间隔是5t₀=5×0.02s=0.1s
物块的加速度：${a}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}$，${a}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}$
物块的加速度：a=$\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}{2}$=$\frac{{x}_{4}^{\;}+{x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{9.95+8.69-7.45-6.19}{4×0.01}×1{0}_{\;}^{-2}$m/s²=1.25m/s²
③对M、m组成的系统，由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
故答案为：Ⅰ、物块的质量远大于重物的质量Ⅱ、①C； ②1.25； ③$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$

点评 本题考查了实验注意事项、求动摩擦因数、求加速度，知道实验注意事项、实验原理、应用牛顿第二定律与匀变速直线运动的推论即可正确解题