Question

【题目】如图所示．物块A、B可看成质点，静止放在下表面光滑的长方体平台C上，平合C的高度H＝1m，宽度L＝m，放置在水平地面上。A的下表面光滑并放在平台的最左端，B的下表面与平台间的动摩擦因数为＝，A、B间有少许炸药。平台左侧有一与平台等高的斜面体，其倾角＝30°；平台的右侧平滑连接一半径为R＝0.5m的光滑圆弧。现引爆炸药，A、B分离，物块A刚好垂直打在斜面体D上，已知物块A的质量mA＝0.2kg，物块B的质量mB＝0.1kg，平台C与圆弧轨道的总质量M＝0.3kg，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）炸药爆炸时转化为A、B动能的化学能；

（2）运动过程中物块B距地面的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）1.2J (2) 1.45m

【解析】（1）物块A恰好垂直打在斜面上，设A在空中下落的时间为t，

由几何关系可得

炸药爆炸时A、B分离，内力远大于外力，由动量守恒可得

mAvA＝mBvB

则转化为A、B动能的化学能

联立解得E＝1.2J

（2）当物块B达到最高处时，B与C必然共速，由动量守恒可得

mBvB＝（mB＋M）v共

设物块B上升的高度是h，由能量守恒可得

则物块B距地面的最大高度是hB＝H＋h

联立解得hB＝1.45m