Question

20．两个质量不计的轻质杆在B处用铰链衔接，如图所示，A端固定在墙面，C端固定在一位于桌面上的物体上，B端受竖直向下的恒定外力F作用．现保持AB杆水平，适当调节桌面高度，增加BC与竖直方向的夹角．那么（　　）

• A． 物体对桌面的压力不变
• B． 物体对桌面的摩擦力变小
• C． 轻杆AB对墙面的压力不变
• D． 物体对桌面的压力变大

Answer 1

分析 因为在AB处都是用铰链衔接，所以杆子弹力方向沿着杆子方向，分别对B点和C物体受力分析，根据平衡条件列式表示出各个力与F以及θ的关系，结合数学知识求解即可．

解答 解：因为在AB处都是用铰链衔接，所以杆子弹力方向沿着杆子方向，
对B点受力分析，受到F、AB杆对B点水平向左的弹力F₁以及BC杆对B点沿着杆子向上的弹力F₂，根据平衡条件得：
F₁=Ftanθ，${F}_{2}=\frac{F}{cosθ}$，
对C物体受力分析，受到重力、桌面的支持力N，BC杆沿杆向下的压力以及摩擦力f，根据平衡条件得：
N=F₂cosθ+G=F+G，
f=F₂sinθ=Ftanθ，
若θ增大，则N不变，所以物体对桌面的压力不变，f增大，所以物体对桌面的摩擦力变大，F₁增大，则轻杆AB对墙面的压力增大，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能根据平衡条件结合数学知识求解，难度适中．