如图所示.一长为l.不可伸长的绝缘细线一端系有质量为m.电荷量为+q的带电小球.绳的另一端固定于O点.O点固定有一电荷量为+Q的点电荷P．现加一个水平向右的匀强电场.小球静止于与竖直方向成θ角的A点．求:(1)小球在A点绳子受到的拉力T1和外加的水平电场的场强E的大小,(2)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放.则小球经过最低点C时.绳受到的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一长为l、不可伸长的绝缘细线一端系有质量为m、电荷量为+q的带电小球，绳的另一端固定于O点，O点固定有一电荷量为+Q的点电荷P．现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ角的A点．求：
（1）小球在A点绳子受到的拉力T₁和外加的水平电场的场强E的大小；
（2）将小球拉起至与O点等高的B点（线伸直）后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力T₂大小．

【答案】分析：（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡，抓住合力等于零，运用正交分解求出拉力大小和电场力大小，从而求出电场强度．
（2）根据动能定理求出运动到最低点的速度，沿半径方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳受到的拉力T₂大小．
解答：

解：（1）小球在A点受力平衡如图，其中F为两点电荷间的库仑力，则
T₁cosθ-mg-Fcosθ=0
Fsinθ+qE-T₁sinθ=0
F=k

联立式解得 T₁=k

（2）小球从B运动到C的过程中，Q对q的库仑力不做功，由动能定理得
mgl-qEl=

mυ_C²-0
在C点时 T₂-k

-mg=m

联立解得 T₂=k

+mg（3-2tanθ）
答：（1）小球在A点绳子受到的拉力为k

，电场强度为

．
（2）绳受到的拉力T₂大小为k

+mg（3-2tanθ）．
点评：本题考查了共点力平衡问题、动能定理以及牛顿第二定律，知道小球做圆周运动沿半径方向上的合力提供向心力．

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A、球受到重力，绳对球的拉力和向心力

B、球受到重力和绳对球的拉力

C、球所受向心力大小为mgsinθ

D、球所受向心力大小为mgcotθ

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（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力所做的功W₁；
（3）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，洛伦兹力对带电小球所做的功W₂．

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