Question

【题目】打夯是一种常见的劳动方式，由铸铁浇铸而成的夯呈立方体结构，在其四个角上拴有八根长绳，打夯时，八个人围着夯等间距站立，通过长绳同时使力，将静止在地面的夯竖直提升h1＝1m后同时放手，再经过t1＝1s夯落回地面，与地面撞击后反弹上升h2＝0.2m。人在提升夯的过程中夯的上表面始终保持水平，为了简化可将夯看做匀变速运动。已知夯与地面作用时间为t2＝0.2s，夯的质量m＝40kg，重力加速度取g＝10m/s2，sin＝0.8，cos＝0.6，不考虑空气阻力和绳的质量，求：

（1）若人开始提升夯时长绳与水平方向的夹角均为θ＝ ，则夯刚开始运动时每根绳上的平均张力的大小为多少；

（2）在提升夯的过程中每个人做功的平均功率P；

（3）夯对地面平均撞击力的大小。

Answer 1

【答案】（1）15N；（2）180W；（3）2000N

【解析】

（1）人松手时夯的速度，松手后夯先向上减速后向下加速，内位移

解得

夯向上加速运动时加速度为a

解得

由牛顿第二定律

解得

T=15N

（2）夯向上加速运动时间t，，解得

t=0.5s

由动能定理

解得

P=180W

（3）夯与地面撞击时速度

撞击后反弹速度

解得

对夯由动量定理得：

解得

F=2000N

由牛顿第三定律知，夯对地面作用力

F′=F=2000N