Question

如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1kg，求：

（1）该单摆的摆长为多少？

（2）摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？

Answer 1

考点：

产生共振的条件及其应用；单摆周期公式．
专题：	单摆问题．
分析：	（1）由共振曲线得到单摆的固有频率，求解出周期，根据单摆周期公式求解摆长； （2）由图象得到共振时单摆振幅，回复力是重力的切线分力提供，根据牛顿第二定律分析．
解答：	解：（1）由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即T=2s； 根据T=2π，得： l===0.99m （2）设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以： sinθ≈θ≈ 最大加速度： a=gsinθ=g=9.8×=0.79m/s2 答：（1）该单摆的摆长为0.99m；（2）摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是0.79m/s2．
点评：	本题关键明确共振的条件并结合单摆的周期公式列式求解，注意回复力由重力的切向分量提供，不难．