某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系.并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上.然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧.并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时.指针指示的刻度值记作L0,弹簧下端挂一个50g的砝码时.指针指示的刻度数值记作L1,弹簧下端挂两个50g砝码时.指针指示的刻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作L₀；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；…；挂七个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇．表记录的是该同学已测出的6个值．
测量记录表：

代表符号	L₀	L₁	L₂	L₃	L₄	L₅	L₆	L₇
刻度数值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.30	12.10

（1）实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据如图所示将这两个测量值填入记录表中．
（2）为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=L₄-L₀=6.90cm，d₂=L₅-L₁=6.90cm，d₃=L₆-L₂=7.00cm．请你给出第四个差值：d₄=L₇-L₃=7.20cm．
（3）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：△L=$\frac{{{d_1}+{d_2}+{d_3}+{d_4}}}{4×4}$．代入数据解得△L=1.75 cm．
（4）计算弹簧的劲度系数k=28N/m．（g取9.8N/kg）

分析 1、用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的．
2、按照d₁、d₂、d₃表达式的规律表示出d₄．
3、由平均值法求得平均形变量；
4、充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．

解答解：（1）尺的最小分度值为1mm，所以长度L₃应为6.85cm，L₇为14.05cm．
（2）根据题意：
d₄=L₇-L₃=14.05cm-6.85cm=7.20cm．
（3）求得的d为相4mg的形变量，根据平均值法可得：
△L=$\frac{{{d_1}+{d_2}+{d_3}+{d_4}}}{4×4}$；
代入数据解得：
△L=1.75cm；
（4）由胡克定律并充分利用测量数据，k=$\frac{4△F}{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}$=$\frac{4×4×0.05×9.8N}{（6.90+6.90+7.00+7.20）×{10}^{-2}m}$=28.0N/m
故答案为：（1）6.85，14.05．（2）L₇-L₃，7.20．

（3）$\frac{{{d_1}+{d_2}+{d_3}+{d_4}}}{4×4}$，1.75．（4）28．

点评弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．
对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差．

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D．

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2．

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