Question

如图，A为内壁长为2m的U型框，框内有一小球B．某时刻开始，小球从框的中点以1m/s的速度向右匀速直线运动，与框右侧挡板碰撞后立刻以相等的速度返回，以后的每次碰撞小球只改变速度方向，且不计碰撞时间．
（1）若框始终静止，则4s内小球与框碰撞的次数为______次．
（2）若框始终以0.5m/s的速度向右匀速直线运动，则3s末小球与框左侧挡板的距离为______m．

Answer 1

（1）4s内小球的路程wei：s=v_球t=1m/s×4s=4m，
框静止不动，小球从中点开始向右运动，在4s内的路程为4m，小球运动1m与框发生第一次碰撞，在经过2m，共运动1m+2m=3m与框发生第二次碰撞，要发生第三次碰撞需要在运动2m，小球需一共需要运动3m+2m=5m，
在4s内小球运动了4m，因此在4s内小球与框碰撞2次；
（2）小球与框同时向右运动，小球与框的右侧发生第一次碰撞的时间：
t₁=

s′

v小球-v框

=

1

1-0.5

=2s，
与框碰撞后，小球返回，向左运动，再经过1s小球的路程：
s=v_球t=1m/s×s=1m，
框的路程：s′=v_框t=0.5m/s×1s=0.5m，
此时小球与框左侧挡板的距离为：
2m-1m-0.5m=0.5m，
即3s末小球与框左侧挡板的距离为0.5m；
故答案为：2；0.5．