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如图所示,小车B静止于水平轨道上,其左端固定一根劲度系数为K的轻弹簧,小车B的质量为m2.小车A的质量为m1,从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下,在水平轨道上与小车B发生相互作用.若轨道是光滑的,则弹簧压缩量最大时,A车的速度vA和弹簧的弹性势能Ep分别为(  )
分析:由机械能守恒定律可以求出A到达水平面的速度,当两球速度相等时,弹簧的弹性势能最大,两小车碰撞过程中动量守恒、机械能守恒,由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能.
解答:解:设A小车到达圆弧底端时的速度为v0
根据机械能守恒定律有:m1gh=
1
2
m1v2
  ①,
当A、B两小车速度相同时,弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v
根据动量守恒定律有:m1v0=(m1+m2)vA ②,
所以vA=
m1
2gh
m1+m2

根据机械能守恒定律有:EP=
1
2
m1v2-
1
2
(m1+m2)
v
2
A
  ③,
联立①②③解得:EP=
m1m2gh
m1+m2

所以正确的选项是C.
故选:C
点评:分析清楚物体运动过程,应用机械能守恒、动量守恒定律即可正确解题.当A、B两小车速度相同时,弹簧的弹性势能最大是解题的关键.
练习册系列答案
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(08年南海市模拟)(18分)如图所示,小车B静止在光滑水平上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端,然后与小车右挡板碰撞,最后恰好滑到小车的中点,已知,小车车面长L=1m。设A与挡板碰撞无机械能损失,碰撞时间可忽略不计,g取10m/s2,求:

(1)AB最后速度的大小;

(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数;

(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度,并在图的坐标中画出AB相对滑动过程中小车B相对地面的速度vt图线。

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如图所示,小车B静止于水平轨道上,其左端固定一根轻弹簧,小车A、B的质量均为m,从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下,在水平轨道上与小车B发生相互作用.轨道是光滑的.求:

A车沿曲轨道刚滑到水平轨道时的速度v0

⑵弹簧的弹性势能最大时A车的速度v和弹簧的弹性势能Ep

                                           

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