Question

15．已知某物体v-t图象如图所示．求：
（1）6s末物体的速度；
（2）前3s物体的加速度；
（3）物体从6s末到7s末的加速度；
（4）物体前6s的位移．

Answer 1

分析 （1）根据图象直接读出6s末物体的速度；
（2、3）根据加速度的定义求解加速度；
（4）根据图象与坐标轴所围的面积求解位移．

解答 解：（1）根据图象可知，6s末物体的速度v₆=4m/s，
（2）前3s物体的加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4}{3}m/{s}^{2}$，
（3）物体从6s末到7s末的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{2-4}{1}=-2m/{s}^{2}$
（4）根据图象与坐标轴所围的面积表示位移可知，物体前6s的位移x=$\frac{1}{2}×3×4+3×4+\frac{1}{2}×（2+4）×1=21m$．
答：（1）6s末物体的速度为4m/s；
（2）前3s物体的加速度为$\frac{4}{3}m/{s}^{2}$；
（3）物体从6s末到7s末的加速度为-2m/s²；
（4）物体前6s的位移为21m．

点评 对于图象的识别，重点要看清坐标轴，其次要看斜率，交点等位置，和它们代表的含义，依此来解题．