Question

19．一根轻弹簧，其弹力F的大小与长度x的关系如图中的线段a和b所示，求：
（1）弹簧原长为多少？
（2）弹簧的劲度系数为多大？
（3）弹簧长度为6cm时，弹力大小为多少？

Answer 1

分析 （1）当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，根据图象得出弹簧的原长．
（2）根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．
（3）求出弹簧的形变量，再由胡克定律求弹力．

解答 解：（1）当F=0时，弹簧处于原长，由图知，弹簧的原长为 L₀=12cm=0.12m；
（2）由图知，当弹簧伸长或压缩4cm时，F=100N 
由胡克定律F=kx得：k=$\frac{F}{x}$=$\frac{100}{0.04}$=2500N/m
（3）弹簧长度为6cm时压缩量为 x′=12cm-6cm=6cm=0.06m
故此时弹力为 F′=k x′=2500×0.06N=150N
答：
（1）弹簧原长为0.12m．
（2）弹簧的劲度系数为2500N/m．
（3）弹簧长度为6cm时，弹力大小为150N．

点评 解决本题的关键掌握胡克定律F=kx，并能灵活运用，要注意x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度．