Question

【题目】如图所示，平行板电容器竖直放置，A、B两板与电源连接，B板接地（电势为零）。一带电小球悬挂在电容器内部。已知AB两板间电压为U，两板间距为d，且两板足够长；小球质量为m,静止时绳与竖直方向成θ角，，小球与B板距离为，当地重力加速度为g, sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

求（1）小球的电荷量

（2）静止时小球的电势能

（3）若某时刻剪断细绳求小球到达B板所用时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）根据电势差与场强的关系可知板间场强为：

设小球电量为q，对小球受力分析，如图所示：

由平衡条件得：

解得：

（2）根据场强与电势差的关系可以得到小球静止位置电势为：

根据电势能公式：

可以得到：

（3）剪断细绳后小球后受到合力为：

根据牛顿第二定律可以得到加速度为：

根据几何关系，剪断后运动过程中小球位移：

由位移与时间关系可以得到：

整理可以得到：