Question

【题目】（12分）上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车长l＝15m（如图所示），并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

Answer 1

【答案】230m；

【解析】

试题为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。

汽车从越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为x′＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26)m＝46m

汽车速度v2＝36km/h＝10m/s，通过这段位移需要的时间

高速列车的速度v1＝180km/h＝50m/s，

所以安全行车的距离为L＝v1t＝50×4.6m＝230m。