Question

10．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）实验必须要求满足的条件是BCD
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下
D．若入射小球质量为m₁，被碰小球质量为m₂，则m₁＞m₂
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨    上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程$\overline{OP}$，然后，把被碰小球m₁静置于轨道的末端，再将入射球m₁从斜轨S位置静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ADE（填选项的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程$\overline{OM}、$$\overline{ON}$
（3）若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为m₁OP=m₁OM+m₂ON（用（2）中测量的量表示）；
（4）若m_l=45.0g、m₂=9.0g，$\overline{OP}$=46.20cm．则$\overline{ON}$可能的最大值为77.0cm．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理与实验注意事项分析答题．
（2）根据图示实验情景，应用动量守恒定律与平抛运动规律分析答题．
（3）根据动量守恒定律可明确对应的表达式；
（4）根据实验数据与动量守恒定律以及机械能守恒定律列式即可求出最大射程．

解答 解：（1）AC、只要小球每次从同一点由静止下滑却可，不需要保证斜面光滑，故A错误，C正确；
B、小球离开轨道后要做平抛运动，必须保证斜槽末端的切线要水平，故B正确；
D、为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球m₁的质量需要大于被碰小球m₂的质量，故D正确；
故选：BCD
（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，因此实验中需要测量两小球的质量、先确定落点的位置再测量出平抛的水平距离；
故应进行的步骤为：ADE；
（3）根据（2）的分析可知，要验证动量守恒应验证的表达式为：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
（4）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
由$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²，
得机械能守恒的表达式是：m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²，
联立解得：v₂=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀，
因此最大射程为：s_m=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$•OP=$\frac{2×45×46.20}{45+9}$=77.0cm；
故答案为：（1）BCD；（2）ADE；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON；（4）77.0．

点评 该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速和时间，而是用位移x来代替速度v，成为是解决问题的关键．注意明确射程最大对应的条件．