Question

假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为（）

A． B．

C． D．

Answer 1

考点：  万有引力定律及其应用；向心力．

专题：  万有引力定律的应用专题．

分析：  根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解．

解答：  解：在两极，引力等于重力，则有：mg₀=G，

由此可得地球质量M=，

在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G﹣mg=mR，

密度：ρ==，解得：ρ=；

故选：D．

点评：  考查万有引力定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意地球两极与赤道的重力的区别，知道密度表达式．