Question

【题目】如图所示，一物体从高为，倾角斜坡上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平向右运动的传送带上设经过B点前后速度大小不变，物体与斜坡和传送带的动摩擦因数均为，传送带长为10m，传送带匀速运动的速度为取，，，求：

物体到达B点时的速度。

物体从A点到C点离开传送带的时间。

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)5.6s

【解析】

(1) 在斜坡上，物体重力，摩擦力，支持力，由牛顿第二定律可得：

mgsinα-f=ma1

在垂直斜面方向上：

FN=mgcosα

f=μFN

代入数据解得：a1=gsinα-μgcosα=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s2

又因为

h=x1sinα

vB=a1t1

代入数据解得：

vB=4×1m/s=4m/s；

(2) 当物体进入水平传送带上，由于速度大于传送带的速度，则物体先做匀减速运动，则：

a2=-μg=-2.5m/s2

由运动学可得：2a2x2=v2-vB2

v-vB=a2t2

代入数据解得：

因为x2＜L，则物体先做匀减速运动，速度与传送带速度相等时，随后与传送带一起做匀速直线运动，则：

故物体从A点到C点离开传送带的时间为：

t=t1+t2+t3=1s+0.8s+3.8s=5.6s.。