如图所示.水平地面上静止放置着物块B和C.相距L=1.0m．物块A以速度vO=10m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右运动.并再与C发生正碰.碰后瞬间C的速度v=2.0m/s.AB方向向右．已知A和B的质量均为m.C的质量为A质量的k倍.物块与地面的动摩擦因数μ=0.45．(设碰撞时间很短.A.B.C均可视为质点.g取10m/s2) (1)计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距L=1.0m．物块A以速度vO=10m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，AB方向向右．已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45．（设碰撞时间很短，A、B、C均可视为质点，g取10m/s2）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围．

【考点】：动量守恒定律；动能定理．

【专题】：动量定理应用专题．

【分析】：该题要分清过程，过程Ⅰ为AB碰撞过程，该过程为完全非弹性碰撞过程；过程Ⅱ为AB粘在一块克服地面摩擦运动1m的过程，这一过程可由动能定理计算，也可由匀变速直线运动的知识计算，过程Ⅲ为可能是完全非弹性碰撞，也可能是弹性碰撞，也可能是完全弹性碰撞；根据不同的碰撞，AB、C系统损失的能量也不一样，所以AB球的方向可能与C同向、也可能为零、也可能与C反向．要分三种情况讨论

【解析】：解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv0=2mv1

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得

联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞，

（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3

代入数据解得 k=2

此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得

代入数据解得 k=6

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2=kmv

代入数据解得k=4

总上所述得当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同

当k=4时，AB的速度为0

当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．

综上所述，k的范围为：2＜k≤6

答：（1）与C碰撞前瞬间AB的速度为4m/s；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围为2＜k≤6

【点评】：本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的应用；本题第一问较为简单，第二问稍难．只要注意到碰撞过程中能量个关系和动量守恒，这样就不会无从下手了．

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　 A．粒子经过B点时加速度为零

　 B．粒子经过B点和D点时动能相等

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（1）求k的值；

（2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力；

（3）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速度为vm，求从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，A球所处位置电势怎样变化？变化了多少？

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