Question

【题目】如图所示，质量为M=4kg的木板长L=5.6m，静止在光滑且足够长的水平地面上，其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4．（不计空气阻力，g=10m/s2）

(1)若用恒力F向右拉木板M，如图所示，为使m能从M上滑落，F至少应为多大？

(2)现用恒力F=28N向右拉木板，要使木块m能从M上滑落，力F的作用时间至少要多长？

Answer 1

【答案】（1）20N （2） 2s

【解析】

(1)对小滑块，由牛顿第二定律得：

小滑块加速度：

对木板，由牛顿第二定律得：

木板加速度：

要是小滑块从木板上面滑下，则要求：

解得：

(2)恒力，小滑块、木板相对运动，设恒力作用了时间后撤去,又经时间，小滑块从木板上掉下，

木板在时间内的位移为时刻的速度为，由牛顿运动定律得：

木板在时间内的位移为，时刻的速度为，由牛顿运动定律得：

小滑块在时间内的位移为，时刻的速度为，由牛顿运动定律得：

恰能抽出时应满足：

代入数据解得：