Question

【题目】某同学设计的简易火灾报警装置如图所示，竖直固定、上端开口的试管中装有高h=20cm的水银．其下方封闭有一段气柱。当环境温度为57℃时，电路恰好接通，电铃D发出报警声。取绝对零度为-273℃。

①若环境温度缓慢降至27℃时，水银柱下降了△L=5cm，试求环境温度为57℃时，试管内封闭气柱的长度L；

②若使环境温度降低，并且往玻璃管内注入高△h=4 cm的水银时，报警装置恰好再次报警，求此时的环境温度t(已知大气压强p0= 76 cmHg)。

Answer 1

【答案】（1）55cm （2） 45.75oC

【解析】试题分析：①加入水银柱后空气柱下降，气体做等压变化；由盖-吕萨克定律可求得气柱的长度L；②加入水银柱的长度．温度升高，封闭气体体积增大，水银柱上升，当电路恰好接通时，报警器开始报警；此时空气柱长度，以封闭空气柱为研究对象，根据等压变化规律求出温度．

①设试管的横截面积为S，在温度从57℃缓慢至27℃的过程中，封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律有：

上式中：；
代入解得：L=55cm；
②当环境温度为57℃时，封闭气体的压强为：；

当报警装置再次恰好报警时，封闭气柱的长度为：

此时封闭气体的压强为

由理想气体状态方程有：

解得t=45.75℃；