Question

在一条笔直的公路上依次有三盏交通信号灯L₁、L₂和L₃，L₁与L₂，L₂与L₃各相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s，信号灯随时间变化的规律如图所示。一辆汽车匀速向前行驶，设汽车到达距L₁ 200米处时为t=0时刻，且已知汽车的速度大于3m/s，则汽车能不停顿地依次通过三盏信号灯的最小速度是_________m/s，最大速度是________m/s。

Answer 1

12.5   15

试题分析：红灯持续时间是40s。三盏灯没有任何时候的同时绿灯的，所以车速不可能是无限大，所以最快的情况下，车通过L3时的绿灯是通过L1时的绿灯的下一次绿灯。从L3刚变成绿灯到通过L1时的时间间隔是80s，这样的速度是1000/80=12.5m/s。
依题意 其中m、n都是非负整数。要使得v有解，又要使得通过三灯的时间小于等于150s.解不等式，再取允许的v的最小值，即最大速度为15m/s。
点评：本题考查了通过题意的到信息，并结合数理不等式求出满足题意的速度条件。本题难度很大，题意很难读懂，因此很难建立等式求解。