Question

10．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s．
（1）根据相邻相等时间内的位移之差为定值可判定小球做匀加速直线运动；
（2）计算C点速度v_C=1.225m/s；
（3）根据纸带点的分布，求出加速度a=3.5m/s²．

Answer 1

分析 根据相邻的相等时间间隔位移之差是否相等来判断小车是否做匀变速直线运动．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）根据纸带数据，则有：x_BC-x_AB=17.50-7.00-7.00=3.50cm；
同理，x_CD-x_BC=31.50-17.50-（17.50-7.00）=3.50cm
因此相邻的相等时间间隔位移之差相等，所以小车做匀加速直线运动．
（2）利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.315-0.07}{2×0.1}$=1.225m/s
根据运动学公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{0.49-0.175-0.175}{0．{2}^{2}}$=3.5m/s²
故答案为：（1）相邻相等时间内的位移之差为定值，匀加速直线运动；
（2）1.225； （3）3.5；

点评 考查纸带数据处理的方法，掌握判定匀变速运动的依据，还能够运用运动学公式处理纸带的问题．