Question

8．如图所示，理想变压器的原线圈两端接u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源上，副线圈两端接R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（　　）

• A． 副线圈中输出交流电的频率为100Hz
• B． 线圈中电流表的读数为1 A
• C． 副线圈中电压表的读数为110$\sqrt{2}$V
• D． 原线圈中的输入功率为220$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求得结论．

解答 解：A、原线圈中电压的角速度ω=100π，则其频率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，变压器不会改变交流电的频率，故副线圈输出交流电的频率仍为50Hz，故A错误；
B、由瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220V，根据电压与匝数成正比可得副线圈的电压为110V，再由输入功率和输出功率相等可得220I₁=$\frac{11{0}^{2}}{55}$，所以原线圈的电流的大小为1A；故B正确；
C、电压表的读数为电压的有效值，由A的分析可知，副线圈的有效值为110V，所以电压表的读数为110V，故C错误；
D、原线圈中的输出功率等于输出功率，则P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{11{0}^{2}}{55}$=220W；故D错误．
故选：B

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解，要注意明确变压器不会改变交流电的频率．