Question

1．如图所示，有一电子（电荷量为e）由静止经过电压U₀加速后，进入两块间距为d，电压为U的平等金属板间，若电子从两板正中间射入，且刚好能穿出电场，求：金属板AB的长度．

Answer 1

分析 电子先在加速电场中加速，再进入偏转电场中偏转，由于电子正好能穿过电场，所以在偏转电场中的偏转的距离就是$\frac{1}{2}$d，由此可以求得极板的长度．

解答 解：设电子飞离加速电场时速度为v，由动能定理：
eU₀=$\frac{1}{2}$mv²…①
电子在平行板间运动的时间为：
t=$\frac{L}{v}$…②
电子在平行板间的加速度为：
a=$\frac{eU}{md}$…③
电子的偏转的距离：
y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²…④
由①②③④解得：
L=d$\sqrt{\frac{2{U}_{0}}{U}}$．
答：金属板AB的长度为d$\sqrt{\frac{2{U}_{0}}{U}}$．

点评 电子先在加速电场中做匀加速直线运动，后在偏转电场中做类平抛运动，根据电子的运动的规律逐个过程分析即可．