Question

6．一个质量m=4kg 的物体静止在水平地面上，在F=30N的水平恒力作用下开始运动，重力加速度g=10m/s²．
（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小a₁和4秒末的速度大小v．
（2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，求物体的加速度大小a₂．

Answer 1

分析 （1）光滑水平面上的物体受重力、支持力和水平拉力，由牛顿第二定律求解加速度，运动学公式求解速度．
（2）粗糙水平面上物体受重力、支持力和摩擦力、水平拉力，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：（1）光滑水平面上物体受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得物体的加速度大小为：${a}_{1}=\frac{F}{m}=\frac{30}{4}m/{s}^{2}=7.5m/{s}^{2}$
2s末的速度大小为：v=a₁t=7.5×4m/s=30m/s
（2）对物体进行受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得：F-μmg=ma′
代入数据解得：$a′=\frac{F-μmg}{m}=\frac{30-0.2×4×10}{4}m/{s}^{2}=5.5m/{s}^{2}$
答：（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小a₁为7.5m/s²和4秒末的速度大小v为30m/s．
（2）物体的加速度大小a₂为5.5m/s²

点评 解答本题关键根据受力分析求出合力，根据牛顿第二定律F=ma求出加速度即可，还要运用滑动摩擦力公式f=μF_N，此为常见的基础题．