Question

11．轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端紧靠一质量m=2.0kg的木块（弹簧与木块没有连接），木块与水平地面间的摩擦因数μ=0.5，在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示，现撤去外力，木块向右运动，在C点时，木块与弹簧分离，离开弹簧后木块继续滑行最终静止于B点，已知AC间距离x₁=0.1m，AB间距离x=1.0m，弹簧的劲度系数k=2000N/m（取g=10m/s²）

（1）求木块在A点时，弹簧的弹力大小
（2）求木块在向右运动过程中所受摩擦力的大小
（3）若已知木块到达C点时速度是3m/s，求木块从C点滑到B点所用的时间．

Answer 1

分析 （1）根据胡克定律求得弹簧的弹力；
（2）木块滑动为滑动摩擦力，根据f=μF_N求得滑动摩擦力；
（3）根据牛顿第二定律求得加速度，利用位移时间公式求得时间

解答 解：（1）在C点时，木块与弹簧分离，说明弹簧的压缩量为x₁=0.1m
根据胡克定律可知，F=kx₁=2000×0.1N=200N
（2）滑块运动受到的为滑动摩擦力故f=μmg=0.5×2×10N=10N
（3）在CB阶段，反向看做初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律可知a=$\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$
有位移时间公式可知${x}_{BC}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得$t=\sqrt{\frac{2{x}_{BC}}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.9}{5}}s=0.6s$
答：（1）木块在A点时，弹簧的弹力大小为200N
（2）求木块在向右运动过程中所受摩擦力的大小为10N
（3）若已知木块到达C点时速度是3m/s，木块从C点滑到B点所用的时间为0.6s

点评 本题主要考查了胡克定律和牛顿第二定律，关键是抓住在运动过程中木块脱离时弹簧恰好处于原长即可