Question

20．如图，光滑水平桌面上，两个小球间有不连接的压缩弹簧，释放后发现小球1（m₁=1kg）离开弹簧后，以V₁=2m/s的速率水平向左运动，碰到左边墙壁并以原速率弹回，而小球2（M₂=2kg）从右侧抛出后落于水平地面，桌面离地面高H=0.2m（取g=10m/s²），求：
（1）墙壁对小球1的冲量大小；
（2）小球2做平抛运动过程，重力对小球2的冲量．

Answer 1

分析 （1）对小球1碰撞墙壁的过程，运用动量定理，求墙壁对小球1的冲量大小．
（2）小球2做平抛运动过程，由高度求出时间，再由冲量的定义I=Ft求重力对小球2的冲量．

解答 解：（1）设向右为向右，则小球初速度取负值，则分析小球1碰撞墙壁的过程，由动量定理   I=P′-P
则得 I₁=mv₁-m（-v₁）=2mv₁=2×1×2=4（N•s）
（2）设小球2做平抛运动用时t，则有
   H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$=0.2s
由于球只受重力，且重力是恒力，所以冲量的定义得
  I₂=M₂gt=2×10×0.2=4（N•s）
方向与重力方向相同，为竖直向下．
答：
（1）墙壁对小球1的冲量大小是4N•s；
（2）小球2做平抛运动过程，重力对小球2的冲量大小为4N•s，方向竖直向下．

点评 求冲量时，要区分是恒力还是变力，恒力的冲量既可以根据冲量的定义求，也可以根据动量定理．而变力的冲量往往根据动量定理求．