Question

10．一个质量为1kg的物体，从20m高处以15m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，则物体在落地时的水平位移是多少？落地时竖直分速度多大？落地时速度多大？方向如何？

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，由$x={v}_{0}^{\;}t$求出物体落地时的水平位移，根据${v}_{y}^{\;}=gt$求出落地时竖直方向上的分速度，最后根据平行四边形求出合速度大小和方向．

解答 解：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=15×2=30m$
竖直分速度${v}_{y}^{\;}=gt=10×2=20m/s$
落地时速度大小$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{5}_{\;}^{2}+2{0}_{\;}^{2}}=25m/s$
设速度与水平方向的夹角为α，则$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$
解得：α=53°
答：物体在落地时的水平位移是30m，落地时竖直分速度20m/s，落地时速度25m/s，方向与水平方向的夹角为53°

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上自由落体运动．