Question

6．为了测量两节串联干电池的电动势，某同学没计了如图所示的实验电路．其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V₁、V₂是两只量程都合适的电压表，内阻不是很大，且未知；S₁、S₂是单刀单掷开关，导线若干．
①请根据连线后的实物图，画出电路图；
②实验中需要测量的物理量及表示符号是U₁和U₂；再闭合S₂，读出V₁的读数U₁′
③用测出的物理量作为已知量，导出计算串联电池组电动势的表达式E=$\frac{U{′}_{1}{U}_{2}}{U′-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 根据实物图分析电路结构，从而明确实验电路图；
根据电路图即实验方法分析应测量的物理量；
根据闭合电路欧姆定律进行分析，从而得出最终的表达式．

解答 解：（1）请根据电路图甲，在图乙的实物中连线，将器材连成实验电路如图：

（2）实验步骤和实验中需要测量的物理量：闭合S₁，分别读出V₁和V₂的读数U₁ 和U₂；再闭合S₂，读出V₁的读数U₁′．
（3）根据闭合回路欧姆定律得E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$r，E=U′₁+$\frac{{U′}_{1}}{{R}_{v1}}$r
解得：E=$\frac{U{′}_{1}{U}_{2}}{U′-{U}_{1}}$
故答案为：（1）如图所示；（2）U₁ 和U₂；再闭合S₂，读出V₁的读数U₁′；（3）$\frac{U{′}_{1}{U}_{2}}{U′-{U}_{1}}$

点评 本题考查电源电动势的测量实验，要注意本题中的电路结构，明确实验原理，再根据闭合电路欧姆定律列式求解即可．