Question

16．利用如图1所示的装置研究平抛运动的规律

（1）下列关于该实验的说法正确的是AC
A．钢球每次从同一位置释放，这样保证钢球每次抛出的初速度相同
B．在实验中设法描出钢球轨迹上的多个点，然后用折线连接就可以得到平抛运动的轨迹
C．实验中必须要求斜槽末端水平        
D．该实验产生误差主要是因为斜槽粗糙
（2）如图2所示，在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，每个小方格的边长l=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a、b、c、d几点，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=2$\sqrt{gl}$（用l和g表示），其值是0.7m/s，小球在b点的速率是0.875m/s．（取g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）研究平抛运动的轨迹，使每次小球从斜槽的同一位置由静止释放，做平抛运动，小球与斜槽之间的摩擦对测量的结果准确性没有影响；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动；
（2）平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：（1）A、要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，故A正确；
B、在实验中设法描出钢球轨迹上的多个点，然后用光滑的曲线连接就可以得到平抛运动的轨迹，不能用折线，故B错误；
C、为保证小球做平抛运动，安装斜槽时其末端切线必须水平，故C正确．
D、本实验运用描迹法，画出平抛运动的轨迹，求出初速度，小球与斜槽之间的摩擦对测量的结果准确性没有影响，故D错误．
故选：AC
（2）设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2l-l=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$
代入数据解得v₀=0.7m/s
b点竖直方向分速度v_y=$\frac{l+2l}{2T}$=$\frac{3l}{2T}$
b点的速率为：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
代入解得：v_b=0.875m/s
故答案为：（1）AC；（2）2$\sqrt{gl}$，0.7m/s，0.875m/s．

点评 本题关键掌握实验注意事项，应知道实验的原理、实验注意事项，即可正确解题，掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律；同时本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间单位．