Question

8．如图所示，竖直金属框架上端连接一个电容器，电容器电容为C=0.01F，在与电容器不远处有一个金属棒，其质量为m=0.001kg，整个装置置于磁感应强度为B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中，金属棒及框架电阻不计，金属棒从静止释放，求其速度达到v=20m/s时，所需要的时间．

Answer 1

分析 导体棒向下运动的过程中切割磁感线产生电动势，该电动势给电容器充电，然后结合闭合电路的欧姆定律以及q=CU以及牛顿第二定律即可求出．

解答 解：对回路中产生的电流为：I=$\frac{q}{t}$…①
通过电容器的电量为：q=C△U…②
由法拉第电磁感应定律得：
△U=BL△v…③
△v=a•△t…④
由牛顿第二定律得：
Mg-F=ma
联立①②③④得：a=$\frac{mg}{{B}^{2}LC+m}$
代入数值得：a=5m/s²
由公式V=at代入数据得：
t=4s
答：所需的时间是4s．

点评 该题属于导体棒切割磁感线与电容器充电象结合的题目，可以由牛顿第二定律分析受力与棒的速度关系，也可以由动量定理分析受力与棒的速度关系．