我国的月球探测计划“嫦娥工程分为“绕.落.回三步.“嫦娥三号的任务是“落 . 2013年12月2日.“嫦娥三号发射.经过中途轨道修正和近月制动之后.“嫦娥三号探测器进入绕月的圆形轨道I.12月12日卫星成功变轨.进入远月点P.近月点Q的椭圆形轨道II.如图所示. 2013年12月14日.“嫦娥三号探测器在Q点附近制动.由大功率发动机减速.以抛物线路径下降到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。

已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h₁、h₂。

（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；

（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。

若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

（3）“嫦娥三号”在P点由轨道I变为轨道II的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体，已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥三号”的速度大小为u，求喷出的气体的质量。

解：

（1）“嫦娥三号”在轨道I上运动的过程中

〖3分〗

解得〖3分〗

（2）“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，由机械能守恒定律

〖3分〗

解得〖3分〗

（3）设喷出的气体质量为Δm，由动量守恒定律

〖3分〗

解得〖3分〗

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某宇航员在月球上某处平坦月面做平抛实验，将某物体由距月面高h处水平抛出，经过时间t后落到月球表面，已知月球半径为R，万有引力常数为G，则月球表面的重力加速度为，月球的质量为。

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如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.

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1896年法国物理学家贝克勒尔在对含铀的矿物进行研究时，发现了天然放射现象，从而揭开了原子核的秘密。静止的铀核发生α衰变后，生成新核Th并释放出γ光子。已知铀的质量为m₁，α粒子的质量为m₂，Th核的质量为m₃，并测得α粒子的速度为v。（已知光在真空中的传播速度为c。）

① 写出核反应方程式并求出此反应过程中释放的核能。

② 求出反应后Th核的速度大小。

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如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动。保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m₁的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m₂的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m₁<m₂<M。两次实验中，绳对小车的拉力分别为T₁ 和T₂，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为ΔE₁和ΔE₂，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是

A．(m₁g-T₁)< (m₂g-T₂)，ΔE₁=ΔE₂

B．(m₁g-T₁)= (m₂g-T₂)，ΔE₁=ΔE₂

C．(m₁g-T₁)< (m₂g-T₂)，ΔE₁<ΔE₂

D．(m₁g-T₁)= (m₂g-T₂)，ΔE₁<ΔE₂

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我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H处的环月轨道I上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ；随后嫦娥三号在该轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道II上，如图所示．若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则下述判断正确的是

A．月球的质量为

B．月球的第一宇宙速度为

C．“嫦娥三号”在环月轨道I上需加速才能降至椭圆轨道II

D．“嫦娥三号”在图中椭圆轨道II上的周期为

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在水平光滑的绝缘如图所示的直角坐标系中，对于第I象限和第IV象限，其中一个象限有垂直纸面向外的匀强磁场B，另一象限有平行纸面的匀强电场E，一个比荷为= 2×10⁸C/kg的电荷，从坐标原点处以速度v₀=4×10⁶m/s进入第IV象限，v₀与x轴成45°，已知电荷通过P(，0)点第一次经x轴进入第I象限，并且经过时间t =2×10^–⁴s，以大小相同、方向相反的速度回到P(，0)点．

（1）问电荷带正电还是带负电，匀强电场存在哪个象限，方向如何?

（2）求磁感应强度和电场强度的大小；

（3）求电荷第三次经过x轴的位置．

（4）若电荷第三次经过x轴时突然改变匀强电场的大小，使电荷第四次回到x轴时恰好是P点，求改变后的电场强度大小

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如图，空间某区域存在宽度为5d=0.4m竖直向下的匀强电场，电场强度为0.1V/m，在电场中还存在3个磁感应强度方向为水平的匀强磁场区域，磁感应强度为0.1T。一带负电小球从离磁场1上边界h=0.2m的A处自由下落。带电小球在这个有电场和磁场的区域运动。已知磁场宽度为d=0.08m，两个磁场相距也为d=0.08m,带电小球质量为m=10^-5kg,小球带有的电荷量为q=-10^-3C.求：（1）小球刚进入电场磁场区域时的速度；（2）小球第一次离开磁场1时的速度及穿过磁场1磁场2所用的时间；（3）带电小球能回到与A同一高度处吗？如不能回到同一高度，请你通过计算加以说明；如能够回到同一高度，则请求出从A处出发开始计时到回到同一高度的时刻（假设磁场电场区域足够长，g=10m/s²，）