Question

为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某段高速公路的最高限速v=108km/h，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的0.50倍．该段高速公路上以最高限速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大？取g=10m/s²．

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：

牛顿运动定律综合专题．

分析：

前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止．所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．

解答：

解：在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶的距离：s₁=υt=15m，

汽车刹车的过程，车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：

kmg=ma，解得，加速度：a=5m/s²，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：

υ²=2as₂，

解得，刹车过程中汽车运动的距离为：s₂=90m，

汽车应保持的安全距离：s=s₁+s₂=105m

答：该段高速公路上汽车间的距离s至少应为105m．

点评：

解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度﹣位移公式求解．