Question

17．以初速度v₀竖直上抛一个小球，不计空气阻力，0～T时间内位移大小为160m，T～2T时间内位移等于0，上升的最大高度为h，共运动t时间返回抛出点，则对此运动判断错误的是（重力加速度g=10m/s²）（　　）

• A． T=4 s
• B． v₀=60 m/s
• C． h=180 m
• D． t=16 s

Answer 1

分析 小球做竖直上抛运动，可以分成上升和下降两个过程分段研究，抓住这两个过程的对称性进行分析．也可以看成一种有往复的匀减速直线运动进行处理．根据位移时间公式和速度时间公式列式求解．

解答 解：小球做竖直上抛运动，0～T时间内位移大小为160m，则得：x=v₀T-$\frac{1}{2}g{T}^{2}$=160m
T时刻速度为 v=v₀-gT
T～2T时间内位移等于0，根据对称性可得 v=g•$\frac{T}{2}$
联立以上三式解得 T=4s，v₀=60 m/s
上升的最大高度为 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{6{0}^{2}}{2×10}$m=180m，故ABC正确，D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 本题的关键是明确竖直上抛运动的规律，灵活地选择运动学公式，同时要抓住各个过程之间的联系，如速度关系、时间关系．