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    8．如图所示，BCDG是光滑绝缘的$\frac{3}{4}$圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为$\frac{3}{4}$mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．
    （1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？
    （2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
    （3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

    分析 （1）由动能定理求出滑块的速度．
    （2）由牛顿第二定律求出滑块受到的作用力．
    （3）轨道对滑块的作用力为零时，速度最小，由牛顿第二定律可以求出最小速度．

    解答 解：（1）设滑块到达B点时的速度为v，由动能定理有：
    $qES-μmgS=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    而：$qE=\frac{3mg}{4}$
    联立解得：$v=\sqrt{\frac{3gR}{2}}$
    （2）设滑块到达C点的速度为vC，
    $qER-mgR=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    解得：${v}_{C}=\sqrt{gR}$
    水平方向的合力提供向心力为：
    $F-qE=\frac{{mv}_{C}^{2}}{R}$
    解得：$F=\frac{7}{4}mg$
    （3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时速度最小
    则有：$\sqrt{（qE）^{2}+（mg）^{2}}=\frac{{mv}_{min}^{2}}{R}$
    解得：${v}_{min}=\frac{\sqrt{5gR}}{2}$
    答：（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为$\sqrt{\frac{3gR}{2}}$
    （2）在（1）的情况下，滑块到达C点时受到轨道的作用力大小$\frac{7}{4}mg$；
    （3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小$\frac{\sqrt{5gR}}{2}$

    点评 本题考查了求速度、作用力、速度范围等问题，分析清楚滑块的运动过程是正确解题的前提，应用动能定理、牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意滑块做圆周运动的临界条件．

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    B．月球的质量与地球的质量之比为$\frac{{{G_1}R_2^2}}{{{G_2}R_1^2}}$
    C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2π$\sqrt{\frac{{{R_2}{G_1}}}{{g{G_2}}}}$
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    B．$\frac{n_2}{n_2}＜\frac{n_3}{n_4}$
    C．$\frac{n_2}{n_1}$越大，输电线损失的电功率越大
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    C．若磁场方向垂直斜面向上，则B=$\frac{mgsinθ}{IL}$
    D．若磁场方向垂直斜面向上，则B=$\frac{mgcosθ}{IL}$

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