Question

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1> v2）。已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2。则下列判断正确的是（     ）

A．0～t1内，物块对传送带做正功

B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ<tanθ

C．0～t2内，传送带对物块做功为

D. 系统产生的热量一定比物块动能的减少量大

Answer 1

【知识点】功的计算、摩擦力的判断和计算、动能定理。B2、E2。

【答案解析】D。由图可知：物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向向上。时间内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功。A错；在时间内，物块向上运动，则有：，B错；时间内，由图可知：它所围的面积是物块发生的位移，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为，根据动能定理得：，则传送带对物块做的功。由此可知C错；物块的重力势能减小，，动能也减小，都转化为系统产生的内能，由能量守恒定律可知：系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小，D正确，故选择D答案。

【思路点拨】本题是由速度图像来分析传送带上物块运动情况，再判断物块在传送带上的受力情况，依此就可得到摩擦因数的范围，还要根据动能定理求物块对传送带所做的功。由图可看出：物块先沿传送带向下运动后沿传送带向上运动，则可知传送带是向上运动；由此就可知摩擦力在各段时间内做功情况，还要根据能量守恒定律来判断系统产生热量情况，依此得出本题的正确答案。