Question

10．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g．物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（　　）

• A． 重力做功为mgH
• B． 支持力做功为$\sqrt{3}$mgH
• C． 动能损失了2mgH
• D． 机械能损失了$\frac{1}{2}mg$H

Answer 1

分析 物块上升时重力做负功，支持力不做功，根据动能定理求动能的变化，由重力做功研究重力势能的变化，从而得到机械能的变化．也可以根据功能关系分析机械能的变化．

解答 解：A、物块上升时重力做负功，则重力做功为-mgH．故A错误．
B、支持力与物块的速度始终垂直，做功为零，故B错误．
C、已知物体上滑的加速度大小为g，由动能定理得：动能损失等于物体克服合外力做功，为：
△E_k=W_合=F_合•$\frac{H}{sin30°}$=-mg•2H=-2mgH，即动能损失了2mgH，故C正确．
D、设摩擦力的大小为f，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma=mg，得：f=0.5mg，则物块克服摩擦力做功为 W_f=f•2H=0.5mg•2H=mgH，根据功能关系可知机械能损失了mgH．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键根据动能定理可求得动能的变化，掌握功能关系，明确除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化．