Question

【题目】某三棱镜的后面为一直角三角形，如图所示，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，棱镜材料的折射率为 ，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后射出．

（1）求出射光线和入射光线的夹角θ；
（2）为使从AB边入射的光线恰好不能从AC面射出，入射光线的入射角为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：光路图如图所示，在AB面上，由折射定律有：

n=

又 n= ，解得：α=45°

由几何关系知：β=45°

在AC面上，有：n=

解得：γ=60°

由几何关系知射出光线和入射光线的夹角 θ=（60°﹣α）+（γ﹣β）=30°

答：出射光线和入射光线的夹角θ是30°；

（2）解：为使从AB边入射的光线恰好不能从AC面射出，则光线恰好在AC面上发生全反射．

由sinC= =

又α+C=90°

可得 sinα=

由折射定律有 sini=nsinr=

故入射角为 i=45°

答：为使从AB边入射的光线恰好不能从AC面射出，入射光线的入射角为45°．

【解析】（1）画出光路图，根据折射定律求出光线在AB面上和AC面上的折射角，结合几何关系求出出射光线与入射光线的夹角．（2）为使从AB边入射的光线恰好不能从AC面射出，光线在AC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角，再由几何知识和折射定律结合解答．
【考点精析】本题主要考查了光的折射的相关知识点，需要掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射才能正确解答此题．