Question

14．如图是某医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金届盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，更换不同的离子源可以对不同的离子进行加速．现用该回旋加速器分别加速氘核（${\;}_{1}^{2}$H ）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He），假设离子源释放的离子初速度可忽略，匀强磁场的磁感应强度不变．下列说法正确的是（　　）

• A． 加速氦核比加速氘核时需要的高频电源频率高
• B． 加速氦核比加速氘核时需要的高频电源电压高
• C． 氘核和氮核从加速器中射出时动能相同
• D． 氮核经加速器加速后获得的动能更大

Answer 1

分析 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出最大速度、最大动能、周期的表达式进行分析即可．

解答 解：根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒时的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，则粒子出D形盒时的动能：E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$；
A、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，氘核（²₁H）和氦核（⁴₂He）在D形盒内运动的周期相同，则频率：f=$\frac{2π}{T}$也相等，故A错误；
B、根据公式v_m=$\frac{qBR}{m}$，最大动能与电压的频率无关，故B错误；
C、D、根据公式E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，氦核的最大动能是氘核的2倍，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 回旋加速器应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转（匀速圆周运动）的原理．最大动能与电压无关；周期也与电压无关．