Question

从地面上以初速度v₀竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v₁，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法中错误的是

1. A.
   小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小
2. B.
   小球抛出瞬间的加速度大小为（1+ v₀/ v₁）g
3. C.
   小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小
4. D.
   小球上升过程的平均速度小于v₀/2

Answer 1

C
试题分析：上升过程中速度在减小，即受到的空气阻力在减小，所以物体受到的竖直向下的重力与阻力的合力在减小，所以加速度在减小，下降过程中，刚开始的一端过程中速度在增大，所以空气阻力在增大，所以竖直向上的阻力和竖直向下的重力的合力在减小，加速度在减小， A正确，
当阻力等于重力时，物体做匀速直线运动，所以，当物体抛出的瞬间时，物体受到向下的重力和向下的阻力，所以联立两式可得，B正确，
综上所述，小球刚抛出时的加速度最大加速度大于g，到达最高点时，加速度值为g，下降过程中加速度小于g，故C错误，
连接两点，则直线表示物体做匀减速直线运动，图像围成的面积表示位移，所以在相同时间内物体的位移小于匀减速直线运动的位移，故小球上升过程的平均速度小于v₀/2，D正确，
故选C
考点：考查了对v-t图像的理解
点评：本题的关键是知道在上升过程中的阻力和重力的方向相同，在下降过程中阻力和重力的方向相反，