Question

13．如图所示，1、2两带电小球的质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．

（1）平衡时的可能位置是图中的A．
（2）两根绝缘线张力大小为D
A．T₁=2mg，T₂=$\sqrt{{{（mg）}^2}+{{（qE）}^2}}$        B．T₁＞2mg，T₂＞$\sqrt{{{（mg）}^2}+{{（qE）}^2}}$ 
C．T₁＜2mg，T₂＜↑$\sqrt{{{（mg）}^2}+{{（qE）}^2}}$     D．T₁=2mg，T₂＜$\sqrt{{{（mg）}^2}+{{（qE）}^2}}$．

Answer 1

分析 （1）运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角，再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角，得到两夹角的关系，判断系统平衡状态．
（2）对甲、乙两球整体进行受力分析，由共点力的条件可得出上端细线的张力；再对下面小球受力分析，由共点力的平衡条件可求得下端细线的张力．

解答 解：（1）首先取整体为研究对象，整体受到重力、电场力和上面绳子的拉力，由于两个电场力的矢量和为：
F_电=qE+（-qE）=0，
所以上边的绳子对小球的拉力与总重力平衡，位于竖直方向，所以上边的绳子应保持在绳子竖直位置．
再对负电荷研究可知，负电荷受到的电场力水平向右，所以下面的绳子向右偏转，故A正确，BCD错误．
故选：A
（2）对整体受力分析可知，整体在竖直方向受重力和绳子的拉力；水平方向两电场力大小相等方向相反，故在竖直方向上，拉力等于重力，故T₁=2mg；
对下面小球进行受力分析，小球受重力、电场力、库仑力及绳子的拉力而处于平衡；由图可知，绳子的拉力及库仑力的合力应等于电场力与重力的合力为$\sqrt{（mg）_{\;}^{2}+（qE）_{\;}^{2}}$，故绳子的拉力小于$\sqrt{（mg）_{\;}^{2}+（qE）_{\;}^{2}}$；
故选：D．
故答案为：（1）A      （2）D

点评 本题考查电场力的性质以及共点力平衡条件的应用，注意对于连接体问题应优先采用整体法，由平衡条件分析物体的状态，能够灵活选择研究对象是解题的关键．