Question

16．如图所示，水平放置的平行光滑导轨，导轨间距离为L=1m，左端接有定值电阻R=2Ω．金属棒PQ与导轨接触良好，金属棒PQ的电阻为γ=0.5Ω，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=1T、方向竖直向下的匀强磁场中．现使PQ在水平向右的恒力F═2N作用下运动．求：
（1）棒PQ中感应电流的方向；
（2）棒PQ中哪端电势高；
（3）棒PQ所受安培力方向；
（4）棒PQ的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由右手定则可判断棒PQ中感应电流的方向；
（2）棒PQ产生感应电动势，相当于电源，电源的电势比负极高，由此判断电势的高低；
（3）根据左手定则判断棒PQ所受安培力方向；
（4）当外力与安培力相等时，杆获得最大速度，由平衡条件和安培力与速度的关系，列式求解即可．

解答 解：
（1）由右手定则判断知，棒PQ中感应电流的方向由Q→P．
（2）P端相当于电源的正极，电势高．
（3）由左手定则判断知，棒PQ所受安培力方向向左．
（4）当金属杆PQ受到的安培力F_安=F时，杆获得的速度最大
安培力为：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
由平衡条件有 F_安=F
联立得，PQ棒的最大速度 v=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×（2+0.5）}{{1}^{2}×{1}^{2}}$=5m/s
答：
（1）棒PQ中感应电流的方向由Q→P．
（2）P端电势高．
（3）棒PQ所受安培力方向向左．
（4）PQ棒的最大速度是5m/s．

点评 解决本题时，要明确左手定则和右手定则适用条件的区别，右手定则判断感应电流的方向，而左手定则判断通电导体所受的安培力方向．要知道切割磁感线产生感应电动势的导体相当于电源，电流由电源的正极流出流向负极，电源的正极电势比负极电势高．