Question

14．如图所示．边长为L的正方形闭合导线框置于光滑水平面上，有界匀强磁场与水平面垂直．用水平向右的拉力将线框分别以速度v₁，v₂拉出磁场．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若v₁＞v₂，则拉力F₁＞F₂
• B． 若v₁＞v₂，则通过导线框截面的电荷量q₁＞q₂
• C． 若v₁＞v₂，则拉力的功率P₁=2P₂
• D． 若v₁＞v₂，则线框中产生的热量Q₁=2Q₂

Answer 1

分析 由E=BLv、欧姆定律和安培力公式F=BIL分析安培力的大小，由平衡条件分析拉力的大小．由法拉第电磁感应定律可求得通过导线的电荷量；由P=Fv分析功率的大小关系．由能量守恒定律分析热量关系．

解答 解：A、线框所受的安培力 F_安=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，线框匀速运动，则拉力 F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F与v成正比，若v₁＞v₂，拉力F₁＞F₂；故A正确；
B、通过导线框截面的电荷量 q=It=$\frac{BLv}{R}$•$\frac{L}{v}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，q与v无关，则知，q₁=q₂，故B错误．
C、拉力的功率为 P=Fv=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，P与v²成正比，若v₁=2v₂，则得 P₁=4P₂，故C错误．
D、拉力做功 W=FL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，根据功能关系知，线框中产生的热量 Q=F，则若v₁=2v₂，故Q₁=2Q₂，故D正确；
故选：AD

点评 本题要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式，推导出所求量的表达式，再分析它们之间的关系是解决本题的关键．