Question

19．为了安全起见，在高速公路上行驶的汽车间必须保持必要的距离．一直某高速公路的最高限速为v_min=120km/h．假设前方的车辆突然停止，后方死机从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移为17m，制动时汽车受到的阻力为其重力的0.5倍，则：
（1）汽车制动时的加速度的大小为多少？
（2）在该高速公路上，汽车间的距离至少应为多大？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求的加速度；
（2）求的减速时的位移，汽车间的距离等于反应时间内的位移与减速位移之和

解答 解：（1）由牛顿第二定律可得：F=ma
刹车的加速度为：a=$\frac{0.5mg}{m}=5m/{s}^{2}$
（2）刹车通过的位移为x₁，有：$2a{x}_{1}{=v}_{max}^{2}$
该高速公路上汽车间的距离为：x=x₀+x₁
联立解得：x=128m
答：（1）汽车制动时的加速度的大小为5m/s²
（2）在该高速公路上，汽车间的距离至少应为128m

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运送学公式，抓住位移等于反应时间内的位移与减速位移之和