Question

15．质量相等的两个小球A、B，在光滑的水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球初动量为7㎏•m/s，B球初动量为5㎏•m/s，当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球动量的可能值为（　　）

• A． P_A=6㎏•m/s，P_B=6㎏•m/s
• B． P_A=3㎏•m/s，P_B=9㎏•m/s
• C． P_A=-2㎏•m/s，P_B=14㎏•m/s
• D． P_A=-4㎏•m/s，P_B=10㎏•m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：碰撞前系统的总动量：P=12kg•m/s，碰撞前系统总动能：E_K=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$；
A、碰撞后，如果：P_A=6kg•m/s，P_B=6kg•m/s，系统动量守恒，系统总动能：E_K′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，系统动能不增加，故A正确；
B、碰撞后，如果：P_A=3kg•m/s，P_B=9kg•m/s，系统动量守恒，系统总动能：E_K′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，系统动能增加，不符合实际，故B错误；
C、碰撞后，如果：P_A=-2kg•m/s，P_B=14kg•m/s，系统动量守恒，系统总动能：E_K′$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{100}{m}$，系统动能增加，不符合实际，故C错误；
D、碰撞后，如果：P_A=-4kg•m/s，P_B=10kg•m/s，系统动量不守恒，故D错误；
故选：A．

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．