Question

6．如图所示，质量M=2$\sqrt{3}$kg的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=$\sqrt{3}$kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10$\sqrt{3}$N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s²．求：
（1）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ；
（2）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ．

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ；以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数μ．

解答 解：设细绳对B的拉力为T．以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，由平衡条件可得：
   Fcos30°=Tcosθ ①
  Fsin30+Tsinθ=mg ②
代入解得，T=10$\sqrt{3}N$，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即θ=30°
以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得
    Fcos30°=f
    N+Fsin30°=（M+m）g
又f=μN
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ为$\frac{\sqrt{3}}{5}$；
（2）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ为30°．

点评 本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．