Question

16．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，求：
（1）这列波可能的波速为多大？
（2）若波速为115m/s，则波的传播方向？

Answer 1

分析 （1）已知两个时刻的波形，波的传播方向可能向右，也可能向左．当波向右传播时，传播的最短距离是$\frac{1}{4}$波长，当波向左传播时，传播的最短距离是$\frac{3}{4}$波长，根据波的周期性求出波传播距离的通项，再求出波速的通项．
（2）由x=vt求出波传播的距离，再判断波传播方向．

解答 解：（1）若波向右传播，根据虚线波形判知波可能传播的距离为：
x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（4n+1）m，（n=0，1，2，3…）
因此波速的可能值为：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4n+1}{0.2}$m/s=（20n+5）m/s
（2）若波向左传播，可能传播的距离根据虚线波形判知，有关系式：
x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（4n+3）m，（n=0，1，2，3…）
因此波速的可能值为：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4n+3}{0.2}$m/s=（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）
（2）若波速为115m/s，波在0.2s内传播的距离为：
x=vt=23m=5$\frac{3}{4}$ λ
由波形平移法可知，波向左传播．
答：（1）这列波可能的波速为（20n+5）m/s或（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
（2）波的传播方向向左．

点评 本题根据空间的周期性，求出波传播距离的通项，再求解波速．也可以利用波的时间周期性，求出周期，再求解波速的，要考虑波的双向性，不能漏解．