Question

【题目】2013年,嫦娥三号成功实现月面软着陆,中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家。如图所示,嫦娥三号经历漫长的地月旅行后,首次在距月表100km的环月轨道上绕月球做匀速圆周运动。运动到A点时变推力发动机开机工作,嫦娥三号开始快速变轨,变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行;当运动到B点时,变推力发动机再次开机,嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降。关于嫦娥三号探月之旅,下列说法正确的是( )

A. 在A点变轨时，嫦娥三号的机械能减少

B. 在A点变轨时，嫦娥三号发动机的推力和其运动方向相反

C. 在A点变轨后，嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期短

D. 在A点变轨后，在沿椭圆轨道向B点运动的过程中，嫦娥三号的加速度逐渐减小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

嫦娥三号在A处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火减速，做近心运动才能进入圆轨道．根据开普勒第三定律比较周期的大小．在A点变轨后，根据万有引力的大小判断加速度的变化．

嫦娥三号在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反，卫星做减速运动，万有引力大于向心力做近心运动，使其进入椭圆轨道，故在A点变轨时，机械能要减小，故AB正确，根据开普勒第三定律r3/T2＝k，知卫星在轨道100km环月轨道上运动的半径大于在椭圆轨道上运动的半长轴，故在A点变轨后，嫦娥三号的周期短。故C正确；在A点变轨后沿椭圆轨道向B点运动过程中，根据万有引力定律可知嫦娥三号所受的万有引力逐渐增大，则其加速度逐渐增大。故D错误。故选ABC。