Question

（2013?荆州二模）已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6400km，地球公转周期约为3×1O⁷s，根据上述数据以及日常天文知识，可以估算太阳的质量与地球质量比值数量级约为（　　）

A．1O⁹

B．1O⁷

C．1O⁵

D．1O³

Answer 1

分析：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离．
地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式求出太阳质量．
根据地球表面的物体万有引力等于重力求出地球质量．

解答：解：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离．
即为：r=vt=3×10⁸×500=1.5×10¹¹m．
地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式为：G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)²
太阳质量为：M=

4πr3

GT2

根据地球表面的物体万有引力等于重力得：G

mm′

R2

=m′g
地球质量为：m=

gR2

G

太阳质量与地球质量之比为：

M

m

=

4π2r3

T2gR2

代入数据解得：

M

m

=

4×3.142×(1.5×1011)3

(3×107)2×10×(6.4×106)2

=3.7×10⁵．
故选：C．

点评：本题要注意计算天体的质量有两种思路，一是根据万有引力提供向心力，二式根据星球表面的重力等于万有引力，本题中计算太阳的质量用得是第一种方法，计算地球质量用得是第二种方法，同时要注意向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．