Question

1．如图1所示是一种可以用来测量动摩擦因数的实验装置．长木板用铁架台支撑起来形成一个斜面．打点计时器固定在斜面上，滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．
在实验中得到一条纸带，如图2是实验中得到的纸带的一部分，分别测量B、C、D、E、F、G到A点的距离s，以打下A点的时刻为时间t 的计时起点，根据s、t对应数据，作出s-t²图线如图3所示．

（1）从图线可知，小车加速度a=9.30 cm/s²．
（2）为测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，还应该测量出下列物理量中的A、B
A．斜面长度L    B．斜面高度h    C．滑块的质量m   D．滑块运动的时间t
滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$ （用所测物理量表示，重力加速度为g）．

Answer 1

分析 由s=$\frac{1}{2}$at²可明确图象的意义，则可求得加速度；
根据实验原理明确实验中应测量的数据
对物体受力分析，求合力由牛顿第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夹角由斜面的高、长求出．

解答 解：（1）由s=$\frac{1}{2}$at²可得，图象的斜率表示$\frac{1}{2}$a，则可知，a=2$\frac{△v}{△t}$=2×$\frac{2.6×1{0}^{-2}}{0.056}$=9.30m/s²；
（2）对物体受力分析求合力时，用到斜面的倾角，可由斜面的高、长表示斜面倾角正弦，故还应测量的有木板的长度L和木板的末端被垫起的高度h；
故选：AB．
（3）由牛顿第二定律、摩擦力公式，得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
其中：sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$
解得：μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；．
故答案为：
（1）9.30；
（2）AB；
（3）$\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$

点评 本题考查用纸带分析牛顿第二定律的问題；要求能够通过纸带求解加速度，难点是根据牛顿第二定律求解出动摩擦因素的表达式进行分析．